ПОСТАВ ЗНАКИ

Математичні загадки потребують значної уваги і наполегливості від людини, що хоче їх розгадати. Але якщо ці якості у людини є, вона стає справжнім знавцем, якому вдається знайти відповіді на питання, які для інших стають непереборними і нездоланними.

Розглянемо таку задачу. Між цифрами 8 7 6 8 7 поставити знаки + так, щоб в результаті обчислень отримати число 891. Очевидно, що в даному випадку, додаючи двоцифрові числа, ми не отримаємо правильної відповіді. Адже одразу видно, що нас не задовольнить жодний з варіантів:

87+68+7 87+6+87 8+76+87

Кожна з сум не перевищить навіть 300, бо кожний з доданків не перевищує 100, а доданків 3. Тому зрозуміло, що один з доданків має бути трицифровим числом. Це можна зробити одним з таких способів: 8+7+687 8+768+7 87+687 876+87 876+8+7 Інших способів вставити знак +, маючи одним з доданків трицифрове число, немає. Легко помітити, що 8+7+687<800, 8+768+7<800, 87+687<800, 876+87>900. Отже, точний підрахунок потрібен лише для останього виразу. І дійсно, 876+8+7=891.

Таким чином, розв'язуючи цю задачу, ми робили точний розрахунок лише один раз. У решті випадків, досить було помітити, що значення виразу значно відрізняється від відповіді і необхідності в обчисленні не було. Отже, цей приклад виявився не таким вже й складним.

Спробуємо розв'язати іншу подібну задачу. Між цифрами 2 1116 поставити знак + так, щоб сума дорівнювала 20. Зрозуміло, що навіть два двоцифрових числа з заданого набору в сумі перевищать 20. Тому двоцифрове число може бути лише одне, а до нього мають додаватись три одноцифрові числа. Розглянемо такі варіанти додавання:

21+1+1+6>20 2+11+1+6=20 2+1+11+6=20 2+1+1+16=20 Виявляється, що правильна відповідь знаходиться майже одразу.